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Análise Dinâmica de Treliças Espaciais via MEF

!!! Abstract Este projeto apresenta a implementação de uma ferramenta numérica voltada para o estudo de Dinâmica Estrutural e Análise Harmônica em estruturas de treliça. O código, desenvolvido em Python, utiliza o Método dos Elementos Finitos (MEF) para obter soluções aproximadas de problemas de vibração axial e espacial.

Visão Geral do Projeto

A ferramenta baseia-se na discretização da estrutura em elementos de treliça, onde cada elemento é unido por nós que possuem três graus de liberdade (GDL) de translação. A abordagem permite a transição da teoria de vibrações axiais em 1D para modelos tridimensionais complexos através do uso de cossenos diretores para a montagem das matrizes globais.

Escopo das Análises

  • Análise Modal: Determinação das propriedades intrínsecas da estrutura, como frequências naturais e formas modais, através da solução do problema de autovalores generalizado.

    \[[K]\{\phi\}=\omega^{2}[M]\{\phi\}\]

  • Análise Harmônica: Estudo da resposta em regime permanente sob excitação senoidal, incorporando modelos de amortecimento proporcional (Rayleigh).

  • Validação Numérica: Comparação dos resultados obtidos (matrizes de rigidez, massa e frequências) com o solver comercial OpenSees para garantir a precisão dos algoritmos implementados.

Organização da Documentação

A documentação está dividida em seções que cobrem desde o rigor matemático até a implementação das classes computacionais:

  1. Fundamentos Teóricos:
  2. Arquitetura do Solver (FEM_classes_3D):
  3. Simulação e Validação:
    • Simulação Interativa: Interface para execução de casos de teste e visualização de resultados.
    • Validação: Ensaios comparativos de convergência e erro relativo entre o solver customizado e o OpenSees.